next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 12659700ac+45341772bc-116878965c2+1264695ad+15100715bd+11081420cd
     {-2} | 21268296b2-59892672bc+226466625c2+2535090ad+9607710bd-25640020cd+
     {-2} | 11815720ab+31513776bc-5205375c2-4621590ad-1100820bd+27097980cd-75
     {-2} | 88617900a2-43008336bc+118380045c2+41033640ad-26054770bd-3799460cd
     {-3} | 56120135150408463034680841337541206670c2d-21316964464992371861955
     {-3} | 314272756842287392994212711490230757352bcd+2978884661054284598200
     {-3} | 4714091352634310894913190672353461360280c3+7346876298254941774522
     {-3} | 235704567631715544745659533617673068014bc2-2633197626812687291428
     {-4} | 70066835040171447868401369357969769594930882007759867333528044268
     {-4} | 70066835040171447868401369357969769594930882007759867333528044268
     {-4} | 10510025256025717180260205403695465439239632301163980100029206640
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     -55349868d2                                                             
     111725208d2                                                             
     2024d2                                                                  
     +37727984d2                                                             
     1143651249975ad2-4458633223062283357480019014017873305bd2+15782695711428
     4703121793583345ad2-14048272043239765951652929318487658775bd2+3592654499
     7212703445726195ad2+609245443202916957262693930603320505005bd2+227066286
     8656628161197995ad2+96592429119839779936778540001542676739bd2-1027466755
     2391669cd3-5349371224566297527394688161680409738878122474603200747108817
     2391669bd3+3174860698613249610437870598566790319281812070225406433505337
     235875035ad3-27517619034190494092632691371118381431288142933964872990003
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     671370501455267042807824cd2+24261520985007041671978202912589106524d3    
     96835006868487676637578826488cd2-129144273078359302818857325435967664820
     6852524810252832790817793809624cd2+6289734456029474869554324690677063000
     71677255053898748080125044760cd2+15207288725412508944653450861186267436d
     772853764366d4                                                          
     091289931320d4                                                          
     348856445013204d4                                                       
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
         |
         |
         |
         |
         |
     d3  |
     4d3 |
     3   |
         |
         |
         |
         |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R