i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 7 4 1 5 0 | | 3 6 0 0 8 | | 6 1 0 5 3 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 21 2 30 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z + --x 11 11 ------------------------------------------------------------------------ 36 81 30 389 2 505 32 1084 505 2 277 2 - --y + --z - --, x*z - ---z - ---x - ---y + ----z + ---, y + ---z + 11 11 11 253 253 253 253 253 253 ------------------------------------------------------------------------ 610 1557 1873 610 269 2 1250 733 2345 1250 ---x - ----y - ----z - ---, x*y - ---z - ----x - ---y + ----z + ----, 253 253 253 253 253 253 253 253 253 ------------------------------------------------------------------------ 2 432 2 1113 310 1836 860 3 2462 2 380 490 x - ---z - ----x - ---y + ----z + ---, z - ----z - ---x - ---y + 253 253 253 253 253 253 253 253 ------------------------------------------------------------------------ 6289 380 ----z + ---}) 253 253 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 6 7 2 1 4 1 7 5 7 4 9 6 1 9 4 5 4 8 0 2 5 3 1 9 7 9 9 1 4 8 8 6 2 7 0 | 2 3 3 2 1 8 7 9 6 6 2 7 6 8 4 7 1 9 4 8 8 5 7 9 3 7 6 3 7 6 8 5 4 5 5 | 6 8 8 7 6 3 1 4 6 2 4 0 1 2 1 9 9 0 0 4 9 5 7 8 6 6 6 3 8 7 3 8 2 5 6 | 2 0 1 4 8 9 8 2 5 1 3 5 2 8 2 2 3 5 5 9 2 0 8 2 9 4 9 0 2 6 6 2 2 6 1 | 1 5 7 5 6 1 7 0 2 6 6 0 3 9 9 0 0 5 6 3 9 1 8 1 9 1 4 2 5 7 5 2 5 2 8 ------------------------------------------------------------------------ 5 2 3 5 1 6 9 0 4 4 4 6 4 0 5 1 8 4 6 6 4 6 1 9 7 9 4 6 4 4 6 3 6 0 6 3 0 7 8 7 7 5 9 0 3 1 4 9 1 8 8 5 4 7 4 1 1 4 9 7 8 1 7 2 2 0 9 5 1 9 8 9 2 0 8 5 6 7 6 6 5 2 6 4 4 0 8 5 3 6 2 1 9 7 6 7 5 5 3 2 6 0 4 9 0 0 9 5 8 1 1 8 3 4 3 6 8 2 0 8 0 5 6 9 8 1 6 1 3 8 3 9 0 4 5 1 3 1 1 9 0 9 0 9 5 0 1 6 0 7 7 9 3 2 2 9 3 9 7 3 6 6 8 1 0 5 1 4 8 8 5 5 1 7 2 4 6 5 2 5 ------------------------------------------------------------------------ 7 2 7 7 5 5 9 5 9 6 4 7 4 7 5 8 5 6 5 1 0 5 3 2 1 2 1 7 6 4 5 1 4 9 5 9 6 4 9 8 9 4 3 1 8 4 7 2 5 8 1 4 0 3 2 6 2 4 5 5 8 5 0 5 2 6 1 4 2 9 5 6 1 7 6 5 2 9 7 2 0 7 4 1 0 2 8 8 2 3 6 5 4 1 0 1 8 5 5 6 8 2 1 8 6 2 2 1 3 1 1 9 6 8 8 7 2 8 3 5 6 8 5 2 5 7 7 1 8 3 5 6 2 8 4 8 0 3 3 4 4 6 4 0 6 9 9 4 4 0 7 6 6 6 5 1 9 3 2 9 6 0 8 8 8 8 2 0 7 5 4 5 9 3 4 5 6 1 1 6 ------------------------------------------------------------------------ 5 1 4 0 0 0 2 1 6 6 3 7 8 4 0 6 3 7 7 7 3 6 3 8 2 8 1 9 3 8 4 7 2 7 5 4 0 6 0 8 8 6 1 1 2 0 9 4 4 8 3 4 1 4 5 4 7 1 4 4 8 8 0 2 8 7 0 7 5 8 8 5 5 7 5 1 6 8 4 8 0 3 9 1 1 3 8 8 4 0 9 7 3 7 2 4 1 6 7 3 4 1 3 4 4 6 2 9 1 3 6 9 3 0 1 6 8 6 9 9 6 3 7 9 8 7 7 8 4 1 1 3 0 4 4 7 4 5 9 4 8 4 6 8 8 1 5 5 0 4 0 9 2 9 2 5 6 2 8 4 4 6 5 4 1 5 0 7 7 6 7 9 9 2 9 3 4 5 3 2 ------------------------------------------------------------------------ 0 8 2 5 7 6 0 | 7 1 8 5 8 6 7 | 4 8 2 7 0 1 5 | 5 2 1 1 2 1 1 | 4 6 5 4 0 5 2 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 3.18552 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.766883 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |