i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 5 2 3 2 5 | | 2 1 6 7 5 | | 8 1 3 3 5 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 37 2 80 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z + --x 13 13 ------------------------------------------------------------------------ 41 401 150 9 2 9 30 152 105 2 23 2 + --y - ---z + ---, x*z + --z - --x + --y - ---z + ---, y + --z + 13 13 13 13 13 13 13 13 13 ------------------------------------------------------------------------ 120 49 257 30 3 2 81 29 3 165 2 24 2 ---x - --y - ---z + --, x*y + --z - --x - --y - --z + ---, x + --z - 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 ------------------------------------------------------------------------ 11 54 258 150 3 292 2 280 280 1839 720 --x + --y - ---z + ---, z - ---z - ---x - ---y + ----z - ---}) 13 13 13 13 13 13 13 13 13 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 9 6 3 5 7 9 3 7 1 6 7 9 5 3 2 5 5 8 1 3 9 0 0 6 7 8 6 2 6 4 6 1 6 3 6 | 5 9 1 3 5 5 5 4 5 3 7 3 7 1 2 8 6 8 5 9 7 3 0 2 9 7 7 1 7 1 3 3 8 1 1 | 3 3 8 9 1 3 8 1 4 2 9 0 5 4 3 7 9 4 3 0 3 9 9 8 0 5 5 7 7 0 4 2 3 7 5 | 2 1 1 6 3 8 3 9 2 1 2 3 4 2 5 3 2 7 5 6 5 3 1 2 3 9 2 3 6 0 9 1 9 5 5 | 7 4 2 4 5 0 3 2 7 5 7 4 3 2 8 6 9 4 3 7 0 4 4 8 9 8 4 0 9 5 6 3 9 6 6 ------------------------------------------------------------------------ 2 1 1 0 2 8 5 5 5 6 9 2 6 5 7 6 4 2 2 1 4 1 5 3 1 6 6 5 2 1 5 5 7 4 3 1 8 4 0 3 3 6 7 5 3 0 3 6 8 1 9 4 4 4 6 8 5 9 9 2 1 8 3 2 1 5 4 6 6 8 3 4 6 0 8 2 1 4 1 6 9 5 9 7 0 9 2 5 9 1 4 3 8 8 3 1 2 7 4 8 1 4 6 4 4 9 3 1 2 5 5 2 4 8 7 8 1 7 9 9 5 1 8 3 9 2 2 4 6 7 9 5 2 4 1 6 1 9 4 0 6 5 4 4 7 9 7 5 6 3 0 2 0 4 1 5 1 5 3 9 5 9 9 3 6 0 4 5 0 1 2 3 8 2 1 1 8 9 7 2 ------------------------------------------------------------------------ 2 8 4 4 4 6 9 4 5 5 6 8 6 4 1 5 2 4 0 0 1 5 0 7 5 4 8 2 0 7 2 9 3 2 3 6 9 7 7 9 8 8 0 5 0 8 0 5 3 2 1 4 1 5 8 9 9 5 6 2 6 5 6 8 1 4 9 0 2 9 2 1 0 4 6 2 5 2 0 6 0 5 7 9 4 9 6 6 4 0 4 6 3 0 7 3 6 2 7 7 2 9 9 0 3 9 7 0 9 1 8 9 5 8 0 9 7 4 2 5 0 6 5 6 1 9 1 8 8 1 5 6 8 9 9 6 5 9 1 6 7 0 3 0 2 8 7 3 5 7 4 7 2 2 2 7 8 0 9 3 0 9 1 6 5 6 5 8 0 9 8 1 1 3 6 2 3 3 7 7 ------------------------------------------------------------------------ 1 0 2 0 5 3 8 1 1 8 2 4 4 9 1 7 7 5 8 6 6 6 5 0 8 6 2 8 6 8 3 3 4 9 9 8 5 7 4 6 2 2 7 8 7 2 5 8 1 9 8 8 1 5 7 8 8 2 7 2 8 9 6 0 9 8 5 9 0 5 0 8 4 5 4 7 6 1 4 4 2 5 8 1 6 6 0 3 3 1 0 7 3 5 5 1 9 4 7 1 3 6 2 0 7 7 7 3 0 0 6 3 0 7 0 6 9 1 1 1 9 0 5 9 5 4 7 4 8 7 1 1 7 7 4 8 8 5 3 8 9 6 6 3 1 1 8 5 9 5 7 3 9 5 8 8 4 0 1 1 7 4 9 1 3 8 5 9 7 6 6 7 9 9 2 1 3 8 7 2 ------------------------------------------------------------------------ 2 7 2 8 7 3 4 | 6 5 4 2 4 5 7 | 2 0 2 9 2 5 9 | 9 9 0 0 7 1 5 | 4 8 1 1 1 4 4 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.41693 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.474308 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |